Von Affen und Wirklichkeitsinterpretation

Feb 19 2011 Published by under meine realität, Rechteverwerter

Dieser Artikel ist eine erklärende Ergänzung für den kommenden Artikel meiner Kolumne bei The European.

Das Infinite-Monkey-Theorem geht von wenigstens einem unendlich lange zufällig auf einer Schreibmaschine tippenden Affen aus, der fast sicher alle Werke von Shakespeare tippen wird. Jorge Luis Borges hat diese Idee weitergesponnen und die meist sinnlos erscheinenden Buchstabenkombinationen in die Bibliothek von Babel verfrachtet, in der sich kurzerhand alle möglichen und endlichen Texte befinden.

Natürlich könnte man bei der Generierung von Texten und einer zufälligen Werkskollision die Urheberschaft des vorgeblichen Autors in Frage stellen, da eine automatische Zufallsleistung keinen urheberrechtlichen Schutz genießt. Im Weiteren geht aber um etwa tatsächlich existierendes und präexistentes, was der Idee der Bibliothek von Babel nahe kommt. Gegeben sei die Kreiszahl Pi1. Pi hat unendlich viele Nachkommastellen und dies genügen einem statistischen Test auf Zufälligkeit, der beim Infinite-Monkey-Theorem vorausgesetzt wird. Doch wie soll man aus den Zahlen lesen können?

0914310112120514312328120405181436
08291805192031042136
11050914051431120121203536
040905312229071205091436
19030812010605143109133123011204053236
230118200531142118353102011204053231020112040536
190308122806192036
01210308310421

In allenldern
hörest Du
keinen Laut!
Die Vöglein
schlafen im Walde,
Warte nur! Balde, balde
Schläfst
auch Du

In beiden Fällen handelt es sich um ein Gedicht von Johann Daniel Falk. Beim oberen wurden den Buchstaben und Satzzeichen Zahlenpärchen zugeordnet. Durch die farbliche Hervorhebung soll die Korrespondenz zwischen den Textblöcken verdeutlicht werden.

Die Zuordnung:

a=01,b=02,c=03,d=04,e=05,f=06,g=07,h=08,i=09,j=10,k=11,l=12,m=13,

n=14,o=15,p=16,q=17,r=18,s=19,t=20,u=21,v=22,w=23,x=24,y=25,z=26,

ß=27,ä=28,ö=29,ü=30,Leerzeichen=31,,=32,

.=33,?=34,!=35,Zeilenumbruch =36

Wenn nun diese längliche Zahl in den Nachkommastellen von Pi enthalten ist, was nach dem Infinite-Monkey-Theorem fast sicher ist, kann Johann Wolfgang von Goethe Falk gar nicht plagiiert haben. Da Pi unendlich viel Nachkommastellen hat, dürft es zudem schwer werden die Nicht-Existenz der Ziffernfolge zu beweisen.

Zugegeben, ich bleibe den Gegenbeweis ebenfalls schuldig. Und unter den ersten 200 Millionen Nachkommastellen war die Ziffernfolge nicht enthalten. Dafür habe ich die „Welt“ (= 23051220) auf Position 19,847,513 gefunden. Nun kann man auch die Repräsentation des Alphabets um 2 verschieben, dann taucht „Welt“ (= 25071422) schon bei Position 10,132,865 auf.

Diese Herangehensweise hat bloß einen großen Haken. Sie geht von einer Gleichverteilung der Buchstaben und Satzzeichen aus, die einfach nicht gegeben ist. Ein alternativer Zuordnungsansatz könnte Zahlentriplette verwenden. Man könnte die Buchstaben anhand ihrer Häufigkeit mehreren Zahlentripletten zuordnen und über den Lesbarkeitsindex könnte man die Wahrscheinlichkeit von Leer- und Satzzeichen steuern. Somit würde ein Wort durch eine Vielzahl von Zahlenfolgen als eben dieses Wort dargestellt werden. Dadurch würde sich die Zahl der zum Finden einer bestimmten Zeichenkette benötigten Nachkommastellen von Pi verringern.

Pi ist kein IP

Das Infinite-Monkey-Theorem wird bei dieser Idee um die freie Interpretierbarkeit der zufälligen Zeichen erweitert. Ebenso ist Pi frei zugängig. Nicht auszudenken, was wäre, wenn Pi jemands „geistigen Eigentums“ wäre. Natürlich würde es für einen langen Text z. B. von Shakespeare eine Ewigkeit dauern, bis irgendeine Interpretation der Nachkommastellen von Pi gefunden würde, die dem Text exakt entspricht. Für einen kurzen Text, etwa eine Überschrift oder wenige Sätze dürfte dies indessen leichter sein. Zu den unterschiedlichen Interpretationsmöglichkeiten kommt noch eine Vielzahl von Quellen, etwa andere Irrationale Zahlen oder auch das menschliche Genom, hinzu, in denen gesucht werden kann und die kein „geistiges Eigentum“ darstellen.

Andererseits ist es nicht nachvollziehbar, wenn etwas, was nachweislich Teil eines präexistenten Gemeinguts ist, zu „geistigem Eigentum“ erklärt werden kann. Insofern ist die Gewährung eines Ausschließlichkeitsanspruchs für Teile eines frei verfügbaren Gemeinguts irrational, da es zu einem Verbot einer bestimmten Interpretation von Pi ab einer bestimmten Position führen würde.

by epSos.de

  1. Irrationale Zahlen für dieses Gedankenspiel zu verwenden, war die Idee eines meiner besten Freunde, mit dem ich gern über derartiges philosophiere. Hätte ich nicht mit ihm gesprochen ständ hier jetzt irgendwas mit Gensequenzen. []

4 responses so far

  • Affenspiel sagt:

    Richtig cool, wusste ich noch garnicht. Mal schauen ob das nicht für eine Abschlussarbeit taugt, auch wenn ich nur Mediengestalter bin und kein Mathematiker :-)

  • […] Von Affen und Wirklichkeitsinterpretation: […]

  • Bastian sagt:

    Ein sehr schönes Gedankenspiel. Und sowohl die Bibliothek von Borges als auch das Infinite Monkey-Theorem wird ja noch etwas spannender, wenn man von der Grundprämisse etwas abweicht und evolutionäre Elemente hinzufügt:

    Für das Infinite Monkey-Theorem hat das Richard Dawkins in seinem Buch „The Blind Watchmaker“ ja ganz schön mit dem Programm “METHINKS IT IS LIKE A WEASEL” aufgezeigt (http://en.wikipedia.org/wiki/Weasel_program): Während die Wahrscheinlichkeiten relativ gering sind durch zufällige Buchstaben-Kombinationen die namensgebende Zeichenkette zu finden ist es mit dem evolutionären Element relativ schnell möglich. Dazu stelle man sich vor, dass jeder Buchstabe einer Zeichenkette mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit zu einem anderen mutiert. Wenn man jetzt dafür selektiert, dass nur die besten (je näher an der gewünschten Zeichenkette desto besser) überleben, so kommt man innerhalb weniger Generationen ans Ziel.

    In “Out of Control” überträgt Kevin Kelly dieses Prinzip auf die Bibliothek von Borges. Zwar ist es unglaublich unwahrscheinlich in einer Bibliothek die sämtliche Werke enthält auf ein sinnvolles und nützliches Buch zu stossen. Wenn man hier aber genauso vorgeht wie beim Weasel, dann kann man sich von Buch zu Buch hangeln, und zwar in der Form, dass man immer weiter in die Richtung geht, in der die Bücher sinnvoller werden (vorausgesetzt, dass die Bücher der Bibliothek irgendwie sortiert sind).

    Die beiden Ansätze entsprechen ja auch mehr dem tatsächlichen Vorgehen bei der Schaffung von Werken: Man nimmt bereits vorhandenen Input, der Autor mutiert ihn zu etwas neuem, durch die Rezipienten wird selektiert und irgendwer baut auf dem so geschaffenen Werk erneut auf, lässt es mutieren und stellt es wieder zur Selektion frei. :)

  • Michael Kreil sagt:

    Ich möchte noch anmerken, dass die Zahl Pi ebenso kinderpornografisches Material enthält und daher als illegal einzustufen ist.

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